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영포인트님 문제풀이좀 봐주세요,
글쓴이 우편마차   조회 2418 수정일 2020-06-07 오전 4:51:00
유민을 A, 화자를 B라고 하겠습니다.

이들의 변위는 xa, xb입니다.

문제 조건에 따라 L=xa=10*(t+1)입니다. 

화자속력=dxb/dt=달리는속력+늘어나는 속력=1+xb*10/L 으로 계산할 수 있습니다.

늘어나는 속력은 xb : l = dxb/dt : dl/dt 로, 비례식을 이용하면 쉽게 생각할 수 있습니다.

L에 10(t+1)을 대입하면 
dxb/dt=1+xb/(t+1) 이 나오고,

변수 처리를 위해 한번 더 미분하고, 여기에 다시 일계도함수를 대입하면

d2xb/dt2=1/(t+1) 라는 간단한 식이 나옵니다. (변위의 이계도함수이므로 가속도의 개념!)

여기서부터 적분을 통해 올라가면 됩니다.

dxb/dt = ln(t+1)+C1 

이때 C1 적분상수는 초기속도를 이용하여 구할 수 있으며, t=0일 때 화자의 속도는 1이므로 C1값은 1이 됩니다. 

dxb/dt = ln(t+1)+1

다시 xb를 구하기 위해 적분

xb = (t+1)ln(t+1)-t-1+t+C2=(t+1)ln(t+1)-1+C2

마찬가지로 상수 C2는 초기변위를 이용하여 구할 수 있으며, t=0일때 시작점, 즉 xb=0의 값을 가집니다. --> C2=1

즉, xb= (t+1)ln(t+1) 이라는 간단한 식으로 정리 됩니다.

xa와 xb가 같아지는 지점에서 둘은 만나게 되므로

xa = 10*(t+1) = (t+1)ln(t+1)을 만족하는 t 값을 구하면 되며

ln(t+1) = 10

t=e10-1

즉 약  22025.5초 뒤

화자가 따라잡습니다.,
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새재솔바람 ｜ 2020-06-07 오후 00:45  [동감 0]    
살면서 얼마나 할 짓이 없으면 이런 짓을 하나? 출제자와 동일인이겠지. 아니라면 이리 한심한 글을 쓸 수가 없지.
새재솔바람
06-07 오후 00:46 		볼 몇 개, 아이템 몇 개면 사람을 이렇게 황폐하게도 만들 수 있구먼. 쯧쯧
새재솔바람
06-07 오후 1:08 		영포인트와 화자유민의 싸움에는 정치적 이익 다툼이라는 명분이라도 있죠? 배울 건 없지만.
그러나 님의 참견은 그저
영포인트가 던져 주는 초콜릿 하나, 껌 하나에
댁의 영혼을 깡그리 팔면서
스스로 영포인트의 개가 되는 선택을 한 겁니다.
한번만 돌아보세요. 풀이과정 보니 공부도 제법 한 것 같은데요.

화자유민과 정치적 견해가 다르시다면
정치적 견해로 토론을 하세요. 욕을 섞든 안섞든 그건 취향의 차이이고요.
사막에핀꽃
06-07 오후 1:30 		님은 수학 낙제생이었겠구려. 아닌 바에 이런 댓글은 불가하지요.
영포인트 ｜ 2020-06-07 오후 4:41  [동감 0]    
마차님의 풀이가 맞습니다.
앞에 분들은 연속변수의 문제를 이산변수의 개념으로 접근하셨거든요.
쉽지 않은 문제 해결해 주셔서 감사드립니다.
새솔재바람의 댓글은 신경쓰지 마세요.
못 먹는 감 찔러나 버리자는 아이들은 어디에나 넘쳐나니까요.
오로볼 216개 배송하고 영수증 첨부하였습니다.
응모.... 감사드립니다. 꾸벅










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