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덤 6.5집은 공평, 7.5집은 백이 약간 유리하다
덤 6.5집은 공평, 7.5집은 백이 약간 유리하다
최근 3년간 한중 공식대국 결과분석
[랭킹칼럼] 배태일  2016-02-14 오전 11:11   [프린트스크랩]
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▲ 2015년 말까지 커제 9단은 중국기원이 인정하는 공식대국에서 34연승을 내달렸다. 커제 또한 인터뷰에서 덤 7.5집은 백이 편하다고 말하면서 덤의 크기에 대한 의문이 일었다. 커제의 백번 연승기록은 12월30일 중국 난퉁 진스호텔에서 벌어진 제2회 몽백합배 결승1국에서 이세돌 9단에게 143수 만에 백으로 불계패를 당하며 정지되었지만, 덤 크기에 대한 재고는 숙제로 남았다.


서로 한수씩 번갈아가며 두는 것이 바둑의 룰이다. 오랜 바둑역사에서 드러난 것을 굳이 들먹이지 않아도 먼저 바둑돌을 놓는 선수가 더 유리하다는 것은 자명하다. 모든 게임의 정신은 ‘공평’해야 한다는 것이다. ‘공평’이야말로 바둑의 으뜸정신이다. 먼저 두는 선수가 유리한 만큼 자기 집수에서 얼마의 집을 공제해 상대편에게 주어 ‘공평’을 꾀한 게 덤이다. 그렇지만 덤제도가 도입된 것은 비교적 최근이었다.

일본의 본인방전은 현대 기전의 효시로 불린다. 이 기전이 1940년에 시작할 때 덤 4집을 채택하였다. 그러나 흑의 집이 4집 더 많을 때에 빅이 생겼으므로 이것을 방지하기 위해서 덤을 4.5집으로 올려서 무승부를 방지했다. 이때부터 반상에 존재하지 않는 반집이 등장했다.

한국에서는 일본을 따라 덤 4.5집을 채택해 오다가 1973년에 백남배 때 처음으로 덤 5.5집을 적용했다. 일본이 다음해에 본인방전에서 덤 5.5집을 채택했으니 덤을 한집 늘린 것은 일본보다 빨랐다. 이후 덤 5.5집이 상당 기간 통용되었다.

그러나 덤 5.5집을 공제하더라도 흑이 적극적으로 국면을 유도할 수 있는 장점이 있어서 흑을 쥐고 두는 것이 유리하다고 느끼는 기사들이 많아졌다. 그러다가 1978년에 잉창치(應昌期) 씨가 일본의 신문에 발표된 총 1,971국의 결과를 분석해서 흑의 승률이 54%가 넘는 것을 발견하고서 1988년 자기가 만든 세계대회인 응씨배에 덤 8집(한국식 계가의 7.5집)을 도입했다. 당시로선 파격적으로 받아들여졌다. 그 후에 한국에서는 2003년 LG배에서 덤 6.5집을 가장 먼저 도입했고, 이후 일본도 6.5집을 채택하고 있다. 그러나 중국에서는 덤 7.5집을 채택하고 있다.

이처럼 덤의 크기가 늘어왔는데, 잉창치 씨의 분석을 제외하고는 흑백 승률을 통계적으로 자세히 분석하지 않고 기사들의 느낌과 기전 스폰서의 결단에 따라서 덤을 늘여온 경향이 있다. 이번에 덤의 크기가 화두가 된 것은 혜성처럼 등장한 커제가 백을 쥔 대국에서 34연승을 기록했고, 언론과 한 인터뷰에서 ‘덤이 커서 백을 쥐고 두는 것이 유리하다’고 말하면서다.

이를 계기로 한국과 일본에서 채택하는 덤 6.5집이나 중국에서 채택하는 덤 7.5이 과연, 얼마나 공평한가? 최근 두어진 흑백 승률을 분석해서 연구했다. 결론을 미리 말하면, 중국기원의 덤 7.5집은 평균적으로 백으로 두는 선수들에게 약간 유리하고, 한국기원의 덤 6.5집은 흑백 쌍방에 평균적으로 공평하다.


▲ 응씨배를 창설한 잉창치(왼쪽) 회장은 두 가지 면에서 바둑사에 획기적인 변화를 몰고온 주인공이다. 첫째는 세계대회의 물꼬를 텄다는 점. 비록 1988년 4월, 일본이 개최한 후지쯔배가 응씨배에 앞서 세계최초의 세계대회라는 타이틀을 가져갔지만 실은 이보다 1년 앞선 1987년, 대만의 거부 잉창치 회장이 4년마다 여는 세계대회-응씨배 개최를 공식선언했던 터였고, 이에 자극받은 일본이 선수를 쳐 급조한 대회가 후지쯔배였다. 두번째는 덤 5.5집이 상식으로 굳어져 있던 시대에 덤 8점(한국식 7.5집)을 과감히 도입함으로써 바둑의 흐름을 바꾸는 데 일조했다. 사진은 1993년 서봉수 9단이 우승한 2회 응씨배 시상 장면. (사진/월간바둑)

중국의 덤 7.5집 룰로 둔 대국결과를 분석해 보니…

중국기원이 주관하는 모든 대회에서는 덤 7.5집을 채택한다. 해서 얼핏, 이것은 한국과 일본의 덤 6.5집에 비해 매 대국마다 1집씩 백이 유리한 제도라고 생각할 수 있다. 그러나 반드시 그렇지 않다.

중국 계가제도에서는 흑백의 집뿐만 아니라 바둑판에 놓인 돌의 수를 합하여 결과를 비교하므로 먼저 둔 흑이 마지막 착수를 하여 공배를 메우게 되면 착수한 흑돌이 백돌보다 하나 더 많아져서 한국과 일본의 계가에 비해서 흑이 한집이 많아지게 된다. 그러므로 흑이 마지막 착수를 하게 되는 경우에는 한국식 계가를 해서 덤 6.5집을 공제하는 것이나 중국식 계가를 해서 덤 7.5집을 공제하는 것이 같은 결과를 가져온다. 만약 마지막 착수를 백이 하게 되는 경우에는 중국식 계가가 한국식 계가보다 흑이 한집이 유리한 것이 없으므로 중국식 덤 7.5집이 백에게 한집 더 유리하게 된다.

그렇지만 흑과 백이 마지막 착수를 할 가능성은 각각 반이므로 중국식 계가와 덤 제도가 한국식 계가와 덤 제도에 비해서 평균적으로 0.5집이 백에게 유리하다는 계산이 나온다. 물론 많은 대국이 불계로 끝나서 마지막 공배까지 메우게 되지 않지만, 이런 바둑 역시 돌을 거둘 때에도 덤을 계산하여 형세판단을 하고 결정을 내리기에 중국식 규정이 한국식 규정보다 백에게 평균적으로 0.5집 유리하다고 말할 수 있다.

먼저 중국식 계가에서의 흑백 승률을 조사하기 위해서 중국기원이 주관한2014년과 2015년에 두어진 모든 공식대국의 결과를 분석하였다. 중국기원에서 랭킹계산에 포함하지 않는 인터넷 예선대국과 중국체전의 대국결과까지 수집해야 하는 방대한 기록이다.

2014년의 중국 대국이 4,325국인데, 그 중에서 2,801국은 흑으로 이겼는지 백으로 이겼는지에 대한 기록이 없다. 이런 대국은 주로 한꺼번에 많은 대국이 있는 예선이나 스위스토너먼트 기전 또는 단체전의 대국이다. 이에 비해서 본선의 대국은 기록자가 있어서 기보와 흑백 승패의 결과가 기록된다. 대국 기록자가 없는 경우에도 선수가 복기해서 기보를 제출하면 대국목록에 수록되는데, 이런 경우의 결과도 포함되어 있다. 이처럼 기록이 있는 1,524국을 살펴보니 백이 799국을 이겼고 흑이 725국을 이겼다. 즉 백을 쥔 선수의 승률이 52.4%인데, 통계적 오차는 19.5국인 1.3%이다. 그러므로 백의 승률이 52.4%로 50%보다 2.4% 더 높은 것이 통계적 오차 1.3%보다 크다.

같은 방법으로 2015년의 총 5,399국의 대국 중에서 흑이나 백 중에 어느 쪽이 이겼는지 기록이 없는 3,202국을 뺀 나머지 2,197국을 분석했다. 백이 1,165국을 이겼고 흑이 1,032국을 이겨서 백의 승률이 53.0%이다. 통계적 오차는 23.4국인데 이는 1.1%에 해당한다. 그러므로 백의 승률이 50%보다 3.0% 더 높은 것이 통계적 오차의 거의 3배에 해당한다.

2014년과 2015년의 분석을 합하면 백이 1,964국을 이겼고 흑이 1,757국을 이겨서 백의 승률이 52.8%이다. 이 경우에 통계적 오차는 0.82%인데, 백의 승률이 50%보다 2.8% 더 높은 것이 통계적 오차의 3배 이상이다. 그러므로 현재의 중국기원의 덤 7.5집은 백에게 조금 유리하다는 결론을 내릴 수 있다.
위의 결과를 쉽게 볼 수 있도록 <표1>에 적었다.


▲ <표1> 중국기원 대국의 흑백 승률 분석

다른 방법으로 중국기사들의 대국결과를 분석해 보자.
기보를 모아놓은 중국의 웹사이트인 hoetom.com에 가면 기보에 따른 각종 통계를 모아놓고 있다. 거기에 각 기사별 흑백 승률에 대한 기록이 나온다. 다음 표는 2016년 1월20일까지의 자료를 바탕으로 작성했다. 1975년 이후에 출생한 중국기사들 중에서 국제대회의 본선에 자주 올라오는 기사들의 결과를 모은 것이다. 이 결과는 기보목록에 수록된 모든 결과를 집계한 것이므로 중국기사들이 한국기원과 일본기원에서 주관하는 덤 6.5집의 대회에서 대국한 것도 포함한다.


▲ <표2> 중국 상위 기사들의 흑백 승률 분석

이들이 흑을 쥐고 두었을 때의 승률이 55.4%이고 백을 쥐고 두었을 때의 승률이 59.4%로 백을 쥐었을 때의 승률이 4.0% 더 높다. 이 모든 대국들이 독립적이라고 보고 계산하면 통계적 오차가 0.48%이다. 그러나 이들 중에서 서로 대국한 것들은 두번 기록된 것이므로(바둑은 두 사람이 두니까 한 판 결과가 두 사람에게 각각 기록되었을 터이니) 실제 독립된 기록 수는 위에 합산한 것보다 적다. 위의 대국 중에서 2/3가 독립적인 대국이라고 보면 통계적 오차는 0.59%이다. 그러므로 백의 승률이 흑의 승률보다 4.0% 더 높은 것은 통계적 오차의 6배 이상이므로 매우 의미 있는 결과이다. 역시 현재의 중국 계가와 덤제도는 백에게 유리하다.

<표1>에 나온 개인별 흑백 승률을 그래프(아래 [그림1])로 그렸다. 여기서 각 점의 가로축의 값은 백으로 두었을 때의 승률이고 세로축의 값은 흑으로 두었을 때의 승률이다. 대각선은 흑의 승률과 백의 승률이 같은 경우이다. 대각선 아래에 있는 경우는 백의 승률이 더 높고 대각선 위에 있는 경우는 흑의 승률이 더 높다. 여기서 흑의 승률이 더 높은 경우는 극히 드물고 거의가 백의 승률이 높다. 백의 승률이 80%인 경우가 하나 있는데, 이것은 커제의 승률이다. 커제가 유난히 백으로 승률이 높다. 황윈쑹과 저우허시도 백 승률이 흑 승률보다 훨씬 높다.


▲ [그림1] 중국 상위 기사들의 흑백 승률의 비교

한국기원 대국의 흑백 승률을 분석해 보니…

한국의 덤제도가 흑에게 유리한지 백에게 유리한지 분석하기 위해서 2013, 14, 15년의 3년 동안의 대국 결과를 분석하였다. 대국결과는 한국기원의 대국일지에 근거하는데, 결과 내용이 ‘흑 불계승’ ‘백 2.5집승’이라는 표현처럼 대국결과가 명시되고 몇 수에 대국이 종료되었는지 기록한 대국만 사용했고, 다른 표시 없이 결과에 그냥 ‘흑’이라고 승자만 명시한 것은 빈칸을 메우는 수단으로 쓴 것이므로 이를 무시했다. 또한 중국기원이 주관한 기전의 결과는 덤 7.5집이므로 한국기사가 중국기전에 출전해 올린 기록은 분석에서 제외하였다. 그러나 중국기사들이 한국기원이 주관한 덤 6.5집의 기전에서 대국한 결과는 포함하였다.

이 3년 동안의 대국결과의 분석이 <표2>에 나와 있다. 매년의 흑번 승률이 50%에서 많이 차이가 나지 않고 그 차이는 통계적 오차보다 작다. 이 3년 동안의 결과를 합하면 흑승이 1,654국이고 백승이 1,645국으로 흑의 승률은 50.1%이다. 이 0.1%차이는 통계적 오차 0.9%보다 훨씬 작다. 그러므로 현재의 한국기원에서 채택하는 6.5집의 덤은 공평하다.


▲ <표2> 한국기원 대국의 연도 별 흑백의 승률 비교

결론
중국기원이 주관한 덤 7.5집을 채택하는 대국 결과의 흑백 승률을 분석해 보면 백으로 두었을 때가 승률이 52.8%로 50%보다 2.8% 높고, 이 차이는 통계적 오차보다 훨씬 크다. 그러므로 현재의 중국계가 방식과 덤제도는 백에게 약간 유리하다. 그러나 커제가 백으로 둘 때의 승률이 유난히 높은 것은 예외적인 것이고, 이것이 덤의 크기 때문이라고 할 수 없다.

한국기원이 주관한 덤 6.5집을 채택하는 대국결과를 분석하면 흑백의 승률이 50%와 차이가 별로 없다. 그러므로 한국기원의 6.5집은 흑백 쌍방에게 평균적으로 공평하다.

중국의 덤 7.5집이 백에게 유리하다고 덤을 6.5집으로 줄이면 반대로 흑에게 유리해 질 것이다. 처음에 이야기하였듯이 중국식 계가와 덤제도는 한국식 계가와 6.5집의 덤보다 평균적으로 0.5집이 크기 때문이다. 흑이 마지막 공배를 메울 때에는 덤 7.5집을 내고, 백이 마지막 공배를 메울 때에는 덤 6.5집을 낸다고 규정하면 공평해지겠지만, 현재의 중국 덤제도가 약간 백에게 유리하다 하여 굳이 규칙을 복잡하게 바꾸어서까지 교정할 필요가 있는지 의심스럽다.

중국식 덤과 한국식 덤의 차이에 대한 보충설명
중국식 계가와 덤 7.5집이 한국식 계가와 덤 6.5집의 차이가 온전히 한 집 차이가 아니고 백이 마지막 공배를 메울 때만 그렇고 흑이 마지막 공배를 메우게 될 때에는 중국식과 한국식이 차이가 없다는 결론을 내렸다. 그런데 댓글을 단 몇 사람들이 그 점을 잘 이해하지 못해서 여기에 더 보충해서 설명하는 것이 좋겠다.

먼저 바둑판의 크기가 361로이어서 홀수라는 점을 이해하고 시작하자. 흑이 마지막 공배를 메우게 되면 흑이 한 수를 더 두었기 때문에 흑의 착수와 백의 착수를 합한 수가 홀수가 된다. 종국 후에 사석을 상대방 집에 놓고 한국식 계가를 하면 바둑판 크기 홀수에서 반상에 놓인 돌 홀수 개를 빼면 남아 있는 공간, 즉 한국식 계가의 흑백의 집수를 합한 수가 짝수가 된다. 또한 흑집과 백집의 차이도 짝수가 된다. (합이 짝수일 경우에는 흑집과 백집의 수가 둘 다 짝수이거나 둘 다 홀수이어야 하기 때문이다.)

그러므로 다음 표에서 흑이 반면으로 2집~10집을 이겼을 경우를 살펴보고 이 때에 중국식과 한국식에서 덤을 공제한 결과가 어떻게 나오는지 살펴보기로 하자. 또한 비교를 위해서 중국식 계가에서 덤이 6.5집으로 줄어든 가상적 경우도 살펴보자.



이 표를 해석할 때에 흑을 쥔 선수가 돌 하나를 더 놓았고 중국식 계가에서는 흑돌 하나가 포함된다는 것을 기억하자. 흑이 마지막 공배를 메운 경우에는 결과가 한국식 덤 6.5집이나 중국식 덤 7.5집의 계가 결과가 같이 나오지만, 중국식 계가에서 덤을 6.5집으로 줄이면 흑을 쥔 선수가 한 집 유리하게 된다.
백이 마지막 공배를 메운 경우에는 흑과 백이 같은 수의 착수를 했으므로 사석으로 집을 메우고 난 다음의 빈 공간은 홀수가 된다. 그러므로 흑집과 백집의 차이도 홀수이다. 이 경우에 반면으로 흑이 약간 남긴 경우를 가정하고 살펴 보자.



이 표에서 보면 백이 마지막 공배를 메운 경우에는 현행 중국식이 한국식보다 백을 쥔 선수가 1집 유리하다. 그러나 중국 계가 방식에서 덤을 6.5으로 줄이게 되면 현행 한국식과 결과가 똑같아진다.

이처럼 자세한 분석을 통한 결론을 내리면 다음과 같다.
흑이 마지막 공배를 메우고 종국하면, 현행 중국식 계가에서는 한국식과 같은 결과가 나온다. 그러나 중국식 계가에서 덤을 6.5집으로 줄이면 흑을 쥔 선수가 돌이 하나가 많아서 1집 유리하게 된다.
백이 마지막 공배를 메우고 종국하면, 현행 중국식 계가에서는 한국식에 비교해서 1집 유리하게 되고, 중국식 계가에서 덤을 6.5집으로 줄이면 한국식과 같아진다.
그러므로 현행 중국식 덤 7.5집이 두 경우를 평균해서 백에게 0.5집 유리한데, 그렇다고 덤을 6.5집으로 줄이면 반대로 한국식에 비해서 평균적으로 흑에게 0.5집 유리하게 된다.

제2회 몽합배 결승전 제5국의 커제와 이세돌의 대국처럼 마지막에 반집 패를 다툴 경우에 백이 팻감이 부족해서 착수를 포기하고 흑이 반집 패를 이어서 종국하면 반상에 있는 흑돌이 백돌보다 2개가 많아진다. 그러므로 이런 경우에는 흑이 마지막 수를 두고 흑이 0.5집을 이기게 된다. (표A에 의하면 흑이 마지막 공배를 메웠을 경우에 흑이 0.5집을 이기는 경우가 없지만, 반집 패를 다투는 특수한 경우에는 그런 결과가 나온다.)

백을 쥔 이세돌은 착수포기대신에 자기 집을 하나 메우는 착수를 했는데, 중국식 계가는 돌수와 빈 공간을 합해서 계산하므로 같은 결과이다. 그러나 한국 계가 규칙을 사용한다면, 이세돌이 착수를 포기하고 빈 공간인 집을 헤아리면 이세돌이 8집을 남겨서 덤 7.5집을 공제하고도 0.5집을 이겼을 것이다. 그러나 중국식 계가에서는 이세돌이 착수를 포기했어도 돌 하나만큼 손해를 보아서 결과는 커제가 0.5집을 이기게 되었을 것이다.

또한 위의 두 표를 보면, 한국 프로기사들이 다음과 같이 말하는 것도 이해할 수 있다. “(한국식 계가에서) 종국이 가까워서 반집을 다툴 때에는, 마지막 공배를 메우게 되는 반대편이 반집을 이기게 된다.”[배태일 박사]
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reazon |  2016-02-18 오전 3:57:00  [동감0]    
표A에서 중국룰 계가시에 흑의 마지막 공배메우기로 발생한 이득이 반영이 된 것인지요?
cosmosro 반영 후의 결과 입니다.  
하얀솔 |  2016-02-17 오후 11:06:00  [동감0]    
백발도사님과 cosmosro님, 危所遊님 견해가 갈리는 이유는 백발도사님은 한국식 계가법에 비추어 본문결론을 도출하셨고, 다른 두분은 중국식 계가법에 터잡아 말씀하시기 때문입니다.

중국계가법[數子法]은 마지막 공배를 흑백 중 누가 메꾸냐에 따라 결과가 달라지지 않습니다. 현행 중국규칙(덤 3.75子)에서 흑이 이기려면 흑185子 이상이어야 합니다. 흑185子/백176子 라는 최종결과는 흑 마지막 공배/백 마지막 공배 모두를 포함하고 있습니다.

따라서, 본문결론처럼 <흑 마지막 공배면 덤 7.5집, 백 마지막 공배면 덤 6.5집>이라는 덤 규칙은 현행 數子法에서는 불가능한 규정입니다. 이런 규정이 가능하게 하려면 수자법이라는 체계자체를 버려야 합니다.

현행 덤 7.5집이 흑에게 불공평(불리)하다고 판단하여 덤규정을 고치려 한다면, 덤 5.5집(=2.75子)로 낮추나 덤 6.5집(=3.25子)로 낮추나 모두 흑 184子 이상이어야 흑승이라는 결론은 동일합니다. 단지, 결과표기가 흑 3/4子勝 이냐 흑 1/4子勝이냐라는 차이가 있을 뿐입니다.

만약, 중국기원이 한국룰의 덤 6.5집처럼 공평한 덤제도를 만들고자 한다면. 덤 크기변화로는 해결이 안되고, 돌 가리기나 승점제도 변경 등 계가법 外에서 방법을 찾아야 할 것입니다.
危所遊 저나 cosmosro님의 주장이 정확히 이겁니다. 중국룰에선 5.5로 하 나 6.5로 하나 우리룰에서 5.5인거랑 마찬가지가 된다는거요. 배박 사님의 주장은 중국식5.5는 우리식5.5보다 흑이 유리, 중국식6.5는 우리식 5.5보다 백이 유리하다는 것 같은데요. 배박사님의 주장이 맞다면 바둑tv에서 이 내용 설명했던 해설자 등 모든 프로기사들이 다 잘못 알고있는거니까 이거 보통 큰일이 아니네요.  
백발도사 하얀솔님, 오랜만에 댓글을 보아서 반갑네요. 위소유님과 cosmosro님의 관점을 이해할 수 있는지 생각해 보고 계가 방식에 관해서 따로 글을 써 보겠습니다. 여기 더 논쟁하는 것으로는 해결이 되지 않겠습니다.  
cosmosro 검토 후 따로 글을 써 주신다니 감사합니다.1. 한국식 덤 6.5를 6.1로 변경한다면 1) 흑이 0.4만큼 유리해졌다. [ 왜 : 매판마다 승패의 크기가 0.4만큼 흑이 유리해졌으니까 ] 2) 흑이 유리해진것이 없다. [ 왜 : 승패와 승률이 변동되지 않을 테니까 ] 2. 한국식 덤 6.5를 7.2로 변경한다면 1) 백이 0.7만큼 유리해졌지만 덤7.5보다는 0.3만큼 불리하다 [왜 : 매판마다 승패의 크기가 0.7만큼 백이 유리해졌고 덤7.5보다는 0.3만큼 불리하니까] 2) 덤7.5인 경우와 비교할때 유불리함이 없다 [ 왜 : 승패와 승률이 변동되지 않을 테니까 ] 저는 위 1, 2의 경우에 각각 2)가 옳다고 생각하고 있습니다.  
危所遊 |  2016-02-17 오후 6:17:00  [동감0]    
배박사님 전 룰의 우열을 이야기한적 없습니다. 논점 흐리지 마세
요. 다만 중국룰에서는 한국룰의 5.5나 7.5와 equivalent하게는 만
들 수 있지만 한국룰의 6.5와 equivalent하게는 못 만듦을 설명했
을 뿐입니다.

한국룰에서 덤을 7.5로 올리면 현행 중국룰보다 흑이 불리하다고
요? 뭔가 착각하시고 계신 것 같은데 한국룰 + 덤7.5에서는 백승인
데 중국룰 7.5에서는 흑승인 예시를(반패 등 특이케이스 제외) 하나
라도 들어보세요. 그런 경우가 존재하면 제 모든 주장을 철회하겠습
니다.

현행중국룰이 현행한국룰에 덤만 +1집 한 것과 거의 동일함은 모든
프로기사들과 많은 바둑팬들에게 주지의 사실입니다.
바둑정신 |  2016-02-17 오후 5:13:00  [동감0]    
하루 빨리 룰을 통일해야함. 이젠 바둑을 스포츠협회에도 가입 됐는데.... 나라마다 룰이 달라서야
leehan2 |  2016-02-17 오전 10:12:00  [동감0]    
한국식 6집반의 덤이 중국식과 비교하여 흑이 1/4자 유리한지 또는 1/2자 유리한지에 대해
논의하고 있는 중이신가요?
cosmosro 한국식 6.5덤과 중국식 7.5덤(8집덤) 크기의 차이가 0.5집인가 아니면 1집인가에 대한 논의입니다. 배박사님은 0.5라고 주장하고 계시고, 危所遊님과 저는 1집차이라고 주장하고 있습니다. 저의 주장은 반면7집인경우 한국식 흑0.5승인데 중국식은 마지막 공배의 흑백착수여부의 따라서 흑0.5승 또는 백0.5승으로 승패가 두가지 다 나올수 있어야 0.5집 차이인데, 실제로는 반면7집인 경우 마지막 공배는 항상 백이 메우게되어 중국식 7.5공제하면 항상 백0.5승이 되므로 1집차이라고 주장하는 것입니다.  
백발도사 중국 룰은 영역을 계산하고 한국 룰은 영토를 계산합니다. 중국 룰의 영역은 1 단위씩 변하기 때문에 덤을 5.5집, 6.5집, 7.5집, 8.5집으로 하나 씩 오르내릴 수 있습니다. 만약 현행 중국식 덤 7.5집이 한국식 덤보다 1집이 많다면, 중국식 덤을 6.5집으로 줄이면 결과가 같아져야 하는데, 이럴 경우 한국 룰에 비해서 흑이 한 집 유리해질 확률이 반(50%)라는 것입니다. 그리고 덤의 차이가 한 집 차이라면, 한국의 덤을 7.5집으로 늘이면 중국 룰의 현행 7.5집과 같아집니까? 아니올시다! 그렇게 되면 중국 룰에 비해서 흑이 불리해 집니다. 불리한 경우를 평균하면 흑이 0.5집 불리해집니다.  
백발도사 영역을 계산하는 중국 룰에 한국식 계가와 덤의 크기를 맞출 수 없다고 한국 룰이 중국 룰보다 열등한 것도 아니고, 그 반대도 마찬가지입니다. 서로 약간의 차이가 있을 뿐이지요.  
cosmosro 한국식 덤을 7.5로 늘렸을때 반면 7집 흑이 이겼을때 한국식 중국식 모두 백0.5승이고 반면 8집 흑이 이겼을때 한국식 중국식 모두 흑승(한국식 흑0.5승, 중국식 흑1.5승)이므로 승패가 바뀌는 경우는 없습니다. 반면8집인 경우 한국식으로는 흑0.5승 중국식으로는 흑1.5승으로 집차이는 생길수 있겠지만 승패자체가 바뀌지는 않기 때문에 승패를 가리기 위해 덤이 존재한다는 것을 고려하면 한국식 덤을 7.5로 1집 늘린다면 현행 중국식 덤7.5와 같아지는 것입니다.  
危所遊 |  2016-02-16 오후 10:34:00  [동감0]    
본문 수정하셨군요. 그런데 댓글 단 사람들이 이해를 못했다는 식의 언급은 매우 유감스럽
습니다. 앞에서도 말했지만 박사님의 계산법을 이해를 못한게 아니에요. 무슨 말인지는 충
분히 알겠는데 그 방법론 자체가 잘못되었다는 지적을 하는거죠. 방법론 자체의 타당성을
문제삼는데 계산법의 internal validity에 대한 설명만 반복하고 계시네요.


표 만들때 중국룰에서 덤이 7.5인 경우와 6.5인 경우만 비교하셔서 헷갈리신 것 같습니다.



표에 행 하나 더 추가 해서 6.5와 5.5를 한번 비교해 보세요. 6.5에선 백승인데 5.5에선 흑
승인 경우가 존재하는지.

또, 한국식으로 덤 7.5인 경우와 중국식으로 덤 7.5인 경우에 승패가 다른 경우가 있는지도
살펴보세요.


그리고 이 질문에 대한 입장을 알고싶습니다.

A라는 덤과 B라는 덤이 있는데 어떤 경우에도 승패가 같다면

A가 B보다 흑(or 백)이 n집 유리하다 (단, n≠0)

라는 명제가 타당할 수 있습니까?
cosmosro 백박사님의 랭킹시스템이나 기타 통계적 분석을 매우 신뢰하고 지지하지만, 한국식과 중국식 덤크기 차이가 0.5라는 것에 대해서는 전혀 동의할 수 없네요. 배박사님께서 시간을 갖고 덤크기의 차이에 대해서 한번더 검토해 보시면 어떨런지요?  
백발도사 이 글의 목적을 이해하지 못했다는 것입니다. 현행 덤이 흑백에게 공평하느냐 아니면 한쪽에 유리하느냐를 통계적으로 분석하는 것입니다. 결론은 한국식 덤6.5집은 흑백에게 공평하고, 중국식 덤 7.5가 백에게 약간 유리하다는 것입니다. 그렇다고 중국식에서 덤을 하나 줄이면 흑에게 약간 유리할 것입니다.  
危所遊 누가 이 글의 주제(현행 룰이 한국식은 흑백 공평하고 중국룰은 백이 약간 유리하다는 점)에 대해 뭐라한 적 있나요? 무슨 근거로 글의 목 적을 이해하지 못했다는 건지 모르겠습니다. 글의 목적과 별개로 본 문 내용 중에 오류가 있음을 지적한 것 아닙니까. 게다가 상식적으로 독해해봤을 때 본문에 추가하신 내용 중 "몇 사람들이 그 점을 잘 이 해하지 못해서" 라는 언급에서 "그 점"이 이 글의 목적 얘기하는게 아 님은 누가봐도 분명한 것 같은데요. 이해했고 못했고를 떠나 이런식 으로 말바꾸시는건 정말 실망스럽네요.  
危所遊 |  2016-02-15 오후 2:49:00  [동감1]    
배박사님의 과학적인 분석 언제나 감사히 보고 있습니다만 중국룰
이 덤이 0.5집 많은 셈이라는 부분에는 동의하기 힘듭니다. 바둑이
비록 집 수라는 integer parameter를 다루는 게임이지만 실제로는
이겼냐 졌냐, 혹은 유리한가 불리한가의 boolean parameter만이
유의미함을 간과하신게 아닌가 싶습니다. 기대값을 계산하는 논리
자체에는 하자가 없다고 봅니다만 그것은 다전제에서 집수 합산방
식일 때에만 의미를 가지는 논리입니다. 실제로는 반집을 이기든 1
00집을 이기든 같은 1승이기 때문에 승부에 반집이라도 기분나쁘
다고 판단하면 승부수를 걸어갔다가 다 잡히고 만방으로 지는 경우
가 비일비재한 것이 프로바둑입니다. 즉 프로의 입장에서는 세집반
을 이기든 두집반을 이기든 실질적으로 아무런 차이가 없기 때문에
승부와 관련이 없는 부분에서 덤이 한집 늘고 줄고는 아무런 의미를
가지지 않습니다. 따라서 한국룰과 중국룰의 덤을 비교할 때에는 덤
에 의해 승부의 향방이 바뀌는 경우에 몇집 차이가 나느냐 만이 의
미를 가지고 (예를들어 똑같이 반면 7집인데 흑승과 백승이 확률적
으로 반반씩 나오는 룰이존재한다면 우리보다 0.5집 많은 셈이 되
겠죠) 그런 의미에서 중국룰은 우리보다 덤이 온전히 한집이 많다
고 보는 것이 맞다고 생각합니다.
cosmosro 동의 합니다.  
백발도사 반집이라도 나쁘다고 생각할 때에 덤이 고려의 대상이 되어서 반집이 나쁘다고 판단하기 때문에 덤 한 집이 더 많느냐 적느냐가 옥쇄를 각오할 것이냐 계가로 갈 것이냐의 향방을 결정하기 때문에 덤의 한 집 차이가 중요합니다. 온전히 1집이 많은 경우와 덤의 차이가 없는 경우가 있으므로 평균해서 0.5 차이라는 것입니다. 아래서 설명했듯이 중국 룰이 온전히 1집이 많다면 덤을 6.5로 줄이면 해결되겠지만, 그렇지 않고 그 때에는 한국룰에 비해서 흑이 1집 유리하게 되는 경우가 절반이 됩니다.  
危所遊 그렇지 않습니다. 공배 홀수개인 빅 등 특수 상황을 제외하면 중국룰 에서 덤을 6집반으로 하면 사실상 한국식의 5집반과 계가 결과가 같 아져버립니다. 중국룰이 우리보다 덤이 온전히 한집이 많은데도 덤 을 한집 줄여서 해결할 수 없는 것은 배박사님 주장대로 덤이 0.5집 차이가 나서가 아니라 룰의 특성상 덤을 한집만 줄이는 것이 불가능 해서 그런겁니다.  
최강한의사 |  2016-02-15 오후 2:39:00  [동감0]    
매우 유익한 내용이었다고 생각합니다.
백발도사 |  2016-02-15 오후 2:12:00  [동감0]    
그러나 커제와 이세돌의 몽합배 결승 5국에서 보듯이 반 집 패를 다투게 될 경우에는 백이 패감이 없어서 반패를 따낼 수가 없어서 한 수를 착수포기하거나 자기 집을 메우게 되는 경우에는 흑이 마지막 반 패를 이겨서 흑이 마지막 공배를 메우고도 반 집을 이기게 됩니다. 이것이 중국룰의 특성 중의 하나입니다.
이런 경우에 백이 착수를 포기하고 흑이 마지막 공배를 메우면 흑이 백보다 2 개의 돌을 더 착수한 셈이 됩니다. 이세돌은 착수 포기하는 대신에 자기 집 하나를 메웠는데, 이렇게 한 것이나 착수 포기하는 것이나 중국 룰에서는 같습니다.
백발도사 |  2016-02-15 오후 1:25:00  [동감0]    
또한 위의 분석을 통해서 한국 프로 기사들이 다음과 같이 말하는 것도 이해할 수 있습니다.
“종국이 가까워서 반 집을 다툴 때에는, 마지막 공배를 메우게 되는 반대편이 반 집을 이기게 된다.”

하이디77 '마지막 공배를 메우는 쪽이 반집을 지게 된다'라고 하면 이해가 더 쉽지 않을까요?  
백발도사 |  2016-02-15 오후 1:14:00  [동감0]    
보충 설명 (cosmosro님의 질문에 대한 답)

흑이 마지막 공배를 메우게 되면 흑이 한 수를 더 두었기 때문에 흑의 착수와 백의 착수를 합한 수가 홀수가 됩니다. 그런데 바둑판의 크기 361이 홀수이므로 흑이 마지막 공배를 메우게 되면, 한국식으로 계가하는 빈 공간의 수, 즉 흑 집과 백 집을 합한 수는 짝수가 됩니다. 이 경우에는 흑 집과 백 집의 차이도 짝수가 됩니다. (합이 짝수일 경우에는 흑 집과 백 집의 수가 둘 다 짝수이거나 둘 다 홀수이어야 합니다.) 그러므로 다음 표에서 흑이 반면으로 2집에서 12집을 이겼을 경우를 살펴보고 이 때에 중국식과 한국식에서 덤을 공제한 결과가 나오는지 살펴보기로 합시다.
표a. 흑이 마지막 공배를 메운 경우.
반면으로 흑이 이긴 집 수 2 4 6 8 10 12
한국식 6.5집 공제 후의 집 차이 -4.5 -2.5 -0.5 1.5 3.5 5.5
중국식 7.5집 공제 후의 집 차이 -4.5 -2.5 -0.5 1.5 3.5 5.5

흑이 마지막 공배를 메운 경우에는 결과가 한국식이나 중국식이 같게 나오고 반 집 차이일 경우에는 백이 반 집을 이기게 됩니다.

백이 마지막 공배를 메운 경우에는 흑과 백이 같은 수의 착수를 했으므로 사석으로 집을 메우고 난 다음의 빈 공간은 홀수가 됩니다. 그러므로 흑 집과 백 집의 차이도 홀수가 됩니다. 이 경우에 반면으로 흑이 약간 남긴 경우를 살펴 봅시다.

표b. 백이 마지막 공배를 메운 경우.
반면으로 흑이 이긴 집 수 1 3 5 7 9 11
한국식 6.5집 공제 후의 집 차이 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5
중국식 7.5집 공제 후의 집 차이 -6.5 -4.5 -2.5 -0.5 1.5 3.5

위에서 보았듯이 백이 마지막 공배를 메운 경우에만 한국식이 중국식보다 1집 유리합니다.

표의 간격이 잘 맞추어지지 않은 것을 양해하시기 바랍니다.
cosmosro 설명 감사합니다. 하지만 도사님 설명에서도 나타나듯이 반면 흑6집인 경우 한국,중국식 모두 백0.5승이고 반면7집인 경우 한국식 흑0.5승 중국식백0.5승으로 반면7집인 경우 마지막공배를 누가두느냐에 따라 승패가 바뀌는 경우는 없기 때문에(항상 백이 마지막 착수를 하게 되므로) 한국식과 중국식의 덤의 크기는 온전히 1집으로 봐야 타당하다고 생각합니다. 반면 6집인 경우 위의 설명대로 중국식 7.5공제 후 0.5집차이밖에 없다고 하더라도 승패의 집차이는 1집 줄었을지 몰라도 승패가 바뀌는 것은 아니기 때문에 이것을 고려해서 한국과 중국의 덤크기 차이가 0.5라고 하는 것은 오류가 아닌가 생각합니다.  
백발도사 현재의 중국식의 계가법과 덤 7.5집에서는 흑이 마지막 착수를 할 경우에는 한국식 덤 6.5집과 동일한 결과가 나옵니다. 백이 마지막 공배를 메울 경우에는 중국식이 흑에게 1집을 덤을 더 내게 된다. 두 경우를 평균해서 0.5집이란 말입니다. 즉 반의 경우에만 온전한 1집이 덤이 차이가 난다는 것을 말한 것입니다. 중국식 계가에서 덤을 6.5집으로 줄이면, 백이 마지막 공배를 메울 경우에는 한국식이나 중국식의 계가 결과가 같게 됩니다. 반대로 흑이 마지막 공배를 메우게 될 경우에는 흑이 돌 하나 더 놓은 것이 중국 룰에서 한 집으로 계산되는데 공제는 6.5로 같기 때문에 이 경우에는 흑이 한 집 유리하게 됩니다. 따라서 중국식 룰에서 공제를 6.5로 줄이면 한국식보다 흑이 1집 유리하게되는 경우가 절반이 됩니다.  
백발도사 중국식이 온전히 1집이 유리하다면, 덤을 6.5로 줄이면 한국식과 같아져야하는데, 그렇지 않고, 흑이 마지막 착수할 때에는 온전히 1집이 유리하게 됩니다.  
危所遊 배박사님의 "계가 결과가 같다"라는 말의 정의가 잘못 된 것 같습니 다. 예를 들어 반면 4집 차이라면 흑이 마지막 공배를 메울테니 한국 식과 중국식의 계가 결과가 다르다고 생각하시는 것 같은데 그렇지 않습니다. 어느쪽이든 백승이기 때문이죠. 승패가 변하지 않으면 계 가결과도 같은겁니다. 적어도 지금처럼 반집승도 백집승도 같은 1승 인 시스템에서는요. for the sake of the argument, 극단적인 예를 들어보겠습니다. 한국식의 규칙을 바꿔서 반면 6집 이상일 때는 덤 이 6집 반이고 6집 미만일 때는 덤이 100집 반으로 정한다고 칩시 다. 배박사님 주장대로라면 이 새로운 규칙은 기존의 규칙보다 백이 거의 50집은 유리한 규칙이 됩니다. 이게 맞는 해석이라고 생각하시 나요? 어떤 경우에도 승패가 뒤바뀌지 않는데도요?  
백발도사 백이 마지막 공배를 메우고 종국이 되었는데, 집을 계산했더니 흑이 7집을 남겼다고 합시다. 이 때에 흑과 백이 착수한 돌의 수는 같으므로 고려하지 않고 중국식으로 영역을 게산해도 7만큼 이겼습니다. 여기서 현행 덤 7.5을 빼면 흑이 지게 됩니다. 만약 중국의 덤이 6.5로 줄인다면 흑이 이깁니다. 그래서 승패가 바뀝니다. 흑이 마지막 공배를 메우고 종국이 되었는데, 집을 계산해서 6집이 흑이 더 많다고 합시다. 착수한 돌이 흑이 백보다 많으므로 중국식의 영역을 계산하면 7만큼 이겼습니다. 현행 중국의 덤 7.5를 공제하면, 흑이 집니다. 그러나 중국의 덤을 6.5로 한 집을 줄이면 흑이 이기게 됩니다. 이 두 경우에서 보듯이 반집이 달려 있을 때에는 승패가 바뀌는데, 왜 승패가 바뀌지 않는다고 그러시는지 이해할 수 없습니다. 중국의 계가결과는 또 반으로 줄여서 우리 식으로 0.5집을 이겼을 때에 1/4자를 이겼다고 표현하는데, 그것까지 여기서 설명하거나 할 필요는 없구요.  
危所遊 제가 언제 그 경우에 승패가 바뀌지 않는다고 했나요. "승패가 바뀌지 않는 경우 에" 덤의 차이는 무의미하다고 했죠. 배박사님이 위에 쓰신 표a와 표b를 자세히 보세요. 한국식 6.5집 공제와 중국식 7.5집 공제에서 승패가 바뀌는 경우는 반면 7집일 경우(각각 0.5, -0.5라고 써 놓으셨죠?)밖에 없습니다. 나머지 경우에 예를 들어 반면 6집일 경우엔 똑같이 -0.5이고 반면 5집일 경우엔 각각 -1.5, -2.5이고 하는 것은 아무 의미가 없는겁니다. 승패가 안 바뀌니까요. -1.5가 -2.5가 되었으 면 백이 한집 유리하고 같이 -0.5면 똑같고 그런게 아니라는 겁니다. 애초에 저 표에서 2,3행을 한국식/중국식에서의 집차이로 할 것이 아니라 흑승or백승을 표 시했어야죠. 앞서도 말했듯이 집차이라는 integer variable을 다루는 것이 아니라 win/lose라는 boolean variable을 다루는 것이기 때문에 반반씩이니까 평균내서 기대값은 6이다 라는 식의 계산 자체가 성립하지 않습니다. 덤이 6집반이 아니라 6과1/4집으로 하면 덤이 1/4집만큼 줄었으니 백이 1/4집만큼 더 유리한 게임이 되는게 아니잖아요. 중요한건 이기기 위해 흑이 반면 몇집을 남겨야 하느냐죠. 한국식 덤6.5는 흑이 7집이상 남겨야 흑승이고, 중국식 덤 7.5는 흑이 반면 8집 이상 남겨야 흑승이므로 중국식 덤이 한국식보다 0.5집이 아니라 온전한 한집이 많은겁니다.  
危所遊 그리고 배박사님께서 직접 쓰셨듯이 중국룰에서 현행 덤 7.5면 반면 6집, 반면7 집은 모두 백승 반면 8집부터 흑승이죠? 중국의 덤을 6.5로 줄이면 반면6집, 반면 7집 모두 흑승이고요. 오로에서 몇번 기사로 나왔었던 것 같은데 문제의 본질은 여기에 있는겁니다. 반면6집은 백승, 반면 7집은 흑승으로 만들고 싶은데 중국룰 에선 그게 불가능하기 때문에 문제가 되는 겁니다. 덤 5.5집에서 6.5집으로 올려 봤자 승패에 영향이 없으니까 어쩔수 없이 7.5로 올린겁니다. 기대값 계산했더니 평균적으로 0.5집 유리하고 그런 수학적인 이유가 아니에요.  
백발도사 위소유님, 중국룰은 영역을 헤아리고 한국과 일본 룰은 영토를 헤아립니다. 이 룰이 거의 비슷하지만, 약간 다른 개념을 가지므로 중국 룰이 한국과 일본 룰에 비해 열등하거나 거기에 복속되어야 하는 것은 아닙니다. 왜 영역을 계산하는 중국 룰의 결과를 영토를 따지는 일본 룰에 맞추어야 합니까? 맞출 수 없으니까 중국 룰에 문제가 있다는 인상을 주네요. 이 글의 목적은 현행의 덤이 공평한 것인가를 분석하는 것입니다. 한국의 현행 6.5집이 통계적으로 공평하다는 것이 분석 결과 나왔습니다. 반면에 중국의 현행 덤 7.5집은 백에게 약간 유리하다는 결론을 얻었습니다. 그렇다고 중국의 덤을 6.5집으로 줄이면 흑에게 약간 유리할 것이라는 것입니다. 이 결론은 분석의 목적에 합당한 결론입니다. 중국 룰을 영토를 계산하는 일본 룰 (솔직히 집 계산을 하는 한국 룰은 일본에서 조남철 선생이 배워온 일본 룰임)에 맞출 수 있느냐 없느냐가 주제가 아닙니다. 만약 중국의 현행 덤이 흑백에게 통계적으로 공평하다고 한다면, 현행 한국 룰의 덤 6.5집은 흑에게 약간 유리할 것입니다. 이런 경우에 한국의 덤을 7.5집으로 늘인다고 하면 백에게 약간 유리해 질 것입니다. 이것은 바둑판의 빈 공간의 수가 홀수이기 때문입니다.  
cosmosro |  2016-02-14 오후 10:21:00  [동감0]    
* 중국기사 흑백승률표 중 멍타이링 -8을 +13으로 바꿔야 맞겠네요.
백발도사 이 지적에 감사합니다. 고치도록 사이버오로에 요구하겠습니다.  
cosmosro 조치해 주셔서 기쁘고, 감사합니다.  
cosmosro |  2016-02-14 오후 9:58:00  [동감1]    
한국과 중국의 덤의 크기에 따른 통계적 승률분석을 통하여 공평한지 유불리한지를 검토해 주신 배박사님의 노고에 진심으로 감사드립니다. 다만 이번 랭킹칼럼 내용중 다음 사항은 다 시 한번 검토해 주시면 감사하겠습니다.
* 첫번째 : 중국덤제도가 한국룰에 비해 백이 1집씩 유리한 것은 아니고 마지막 착수의 흑백 착수여부에 따라 0집 또는 1집 차이 난다고 한 부분의 검토 사항.
* 한국룰로 반면6집 차이일 경우 중국룰로 마지막 착수는 항상 흑의 착수로 끝나도록 되어 있고 반면7집 차이일 경우 중국룰로 마지막 착수는 항상 백의 착수로 끝나도록 되어 있으며 중국룰로는 두경우 다 7집차이로 마감되지요. 마찬가지로 한국룰 8집, 9집차이인 경우는 중국룰 9집 차이로 마감되고요. 중국룰로는 덤이 8집이므로 앞의 한국룰 6,7,8,9집 차이 중 6,7집 차이는 백승 8,9집 차이는 흑승이 되는데 살펴보면 한국룰 7집차인 경우 예외없이 백승이므로 한국룰과 중국룰의 덤은 온전히 1집차이라고 생각됩니다.
* 두번째 : 중국룰로 덤6.5일 경우 흑이 더 유리해질 것이다.
* 중국룰로는 흑백집차이가 항상 5,7,9집등 홀수로만 나오므로 현재 덤8집을 6집으로 변경한다면 한국룰 5.5집과 같은 효과가 있겠지만 한국룰6.5집의 덤크기를 중국룰에서는 설정할 수 없다고 생각합니다.
이상 두가지 사항을 다시 한번 검토해서 반영해주시면 감사하겠습니다.
배박사님! 항상 건강하시고 오래도록 한국바둑 발전에 기여해주시길 바라며, 늘 감사드립니다.
백보궁 아, 코스모스로님의 의견이 사실이라면 님은 프로겠군요. 아마로서는 잘 알기 어려 운 내용이네요.  
cosmosro 아마입니다. 사이버오로 6단에 주로 머물고 있습니다.  
강릉P |  2016-02-14 오후 5:28:00  [동감0]    
솔직히 흑잡고 싶은게 인지상정 아닌가..내가 하수라 그런가..ㅎㅎ
백잡으면 질질 끌려다기고 포석에서 한번 삐긋하면 끝..
원술랑 |  2016-02-14 오후 4:50:00  [동감2]    
역시 배태일 박사의 통계학적 접근법에 의한 덤 제도 분석만큼은 탁월하다 아니할 수 없습니다. 수고하셨습니다. 이렇게 해서 세계기단을 籠絡한 커제에 傾倒되어 일부 몰지각한 삼류 논객들의 論砲가 완전 공중분해됐다고 봅니다. 그런데 세계랭킹 순위 발표는 언제 합니까? 여전히 박정환 프로가 세계랭킹 1위를 고수하고 있는지 아니면 커제가 名實 共히 自他가 共認하는 세계일인자에 登極했는지 여쭙는 겁니다. 현 상황에서 박 9단의 랭킹점수가 최고점이라면 분명 문제가 있습니다. 그렇지 않습니까? 그런 불상사 때문에 랭킹점수를 발표하지 않는다고 생각하지는 않습니다. 그리고 기사들의 랭킹점수가 궁금합니다.
백발도사 한국기원 2월 랭킹을 계산하기 위해서 필요하므로 1월분 세계 랭킹 점수를 계산해서 사용했습니다. 그러나 이미 2월이 되었기 때문에 1월 말까지의 자료를 사용해서 2월분 세계랭킹을 계산해서 발표하려고 자료를 정리하고 있습니다. 1월 세계 랭킹에 커제의 점수가 당연히 높게 나왔습니다. 2월 세계랭킹을 기다리십시오.  
원술랑 박사님, 고맙습니다! 박사님께서는 리오 마르크스의 <정원 속의 기계>이십니다. 르네상스 맨이십니다. 트랜스휴머니스트이십니다! 그럼 좋은 시간 보내십시오.  
도글프1 |  2016-02-14 오후 4:01:00  [동감2]    
하루 빨리 룰을 통일해야함. 이젠 바둑을 스포츠협회에도 가입 됐는데.... 나라마다 룰이 달라서야...
스도형님 |  2016-02-14 오후 3:14:00  [동감1]    
타이를 허용하는 모든 스포츠경기처럼....덤을 7집으로 해서

비기는 무승부도 나오는게 스포츠화 추세의 순리일지도...ᅘᅠ
강릉P |  2016-02-14 오후 1:51:00  [동감3]    
이제야 통계다운 통계를 집계하시는 듯..이전은 자신의 논리에
짜맞추느라 고생좀 하셨는데..ㅎㅎ
사황지존 ㅎㅎ 절대 동감해요 이번기사는 군더더기가 없는 아주 객관적인 기사군요 한가지 덧붙이고 싶은건 가장 공평하다는 6.5 덤을 적용해도 속기에서는 포석을 주도할수있는 흑이 유리하고 장고에서는 백이 균형만 맞춰나가면 덤이 부담되고 백이 유리하다고 하던데 실제 승률로도 그런지  
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